Каков синус угла, противолежащего катету длиной 25 см, в прямоугольном треугольнике, где катет равен

Svetlyy_Angel_4902

48

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета и гипотенуза. Катеты образуют угол, противолежащий гипотенузе. В нашей задаче у нас есть один из катетов длиной 25 см.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для определения гипотенузы нам необходимо знать длины двух катетов. В нашей задаче мы знаем только один катет, поэтому нам нужно использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В нашем случае, один из катетов равен 25 см. Обозначим его как \(a\).

\[c^2 = a^2 + b^2\]
\[c^2 = 25^2 + b^2\]
\[c^2 = 625 + b^2\]

Теперь, нам необходимо знать значение второго катета для определения гипотенузы и синуса угла. В задаче нам не дают значение второго катета, поэтому нельзя определить синус угла только по данной информации.

Таким образом, без знания длины второго катета мы не можем определить синус угла противолежащего заданному катету длиной 25 см в прямоугольном треугольнике.