Каков угловой диаметр солнца, видимый с венеры, если расстояние между ними составляет 108 млн км, а радиус солнца равен

Zinaida

58

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и тригонометрии.

Сперва определим угол, под которым мы видим солнце с Венеры. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\tan(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}}
\]

где \(\theta\) - искомый угол (угловой диаметр солнца), противоположная сторона - радиус солнца, а прилежащая сторона - расстояние между Венерой и Солнцем.

Подставим данные в формулу:

\[
\tan(\theta) = \frac{{695{,}5 \times 10^3}}{{108 \times 10^6}}
\]

Находим значение угла, применяя обратную функцию тангенса:

\[
\theta \approx \arctan\left(\frac{{695{,}5 \times 10^3}}{{108 \times 10^6}}\right)
\]

Переведем значение угла в градусы, чтобы было легче интерпретировать:

\[
\theta_{\text{град}} \approx \frac{{\theta_{\text{рад}}}}{{\pi}} \times 180^\circ
\]

Вычисляем значение углового диаметра:

\[
\text{Угловой диаметр солнца} = 2 \times \theta_{\text{град}}
\]

Давайте теперь посчитаем это:

\[
\theta \approx \arctan\left(\frac{{695{,}5 \times 10^3}}{{108 \times 10^6}}\right) \approx 0{,}05994
\]

\[
\theta_{\text{град}} \approx \frac{{0{,}05994}}{{\pi}} \times 180^\circ \approx 3{,}4327^\circ
\]

Теперь найдем угловой диаметр солнца:

\[
\text{Угловой диаметр солнца} = 2 \times 3{,}4327^\circ \approx 6{,}8654^\circ
\]

Таким образом, угловой диаметр солнца, видимый с Венеры, составляет примерно 6{,}8654 градусов.