Каков угол преломления луча, если скорость света в первой среде составляет 2,5 • 10^8 и угол падения равен 30°?

Жемчуг

58

Чтобы определить угол преломления луча, необходимо использовать закон преломления Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения \( \theta_1 \) к синусу угла преломления \( \theta_2 \) равно отношению скорости света в первой среде \( v_1 \) к скорости света во второй среде \( v_2 \):

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2} \]

Мы знаем, что скорость света в первой среде \( v_1 \) составляет 2,5 • 10^8 м/с, а угол падения \( \theta_1 \) равен 30°. Нам нужно найти угол преломления \( \theta_2 \).

Для начала, найдем синус угла падения \( \theta_1 \):

\[ \sin(\theta_1) = \sin(30^\circ) = 0,5 \]

Теперь используем закон Снеллиуса и подставим известные значения:

\[ \frac{0,5}{\sin(\theta_2)} = \frac{2,5 \cdot 10^8}{v_2} \]

Чтобы избавиться от знаменателя, возьмем обратное значение от обеих сторон:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{v_2}{2,5 \cdot 10^8} \]

Теперь найдем синус угла преломления \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{v_2}{2,5 \cdot 10^8} \]

Чтобы найти угол преломления \( \theta_2 \), возьмем обратный синус от обеих сторон:

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{v_2}{2,5 \cdot 10^8}\right) \]

Известных значений для \textit{v_2} у нас нет, поэтому не можем точно рассчитать угол преломления. Если вы знаете значение скорости света во второй среде, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам найти угол преломления.