Каков вес тела в самой высокой точке моста, если его масса равна 30 кг, а скорость движения составляет 72 км/ч?

Солнечная_Звезда_4597

63

Что ж, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы классической механики. Один из таких законов - закон сохранения энергии.

Итак, если мы знаем массу тела и его скорость, мы можем вычислить его кинетическую энергию. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

В данной задаче нам даны масса тела \(m = 30\, \text{кг}\) и скорость его движения \(v = 72\, \text{км/ч}\).

Однако, в данной задаче нас интересует вес тела в самой высокой точке моста, а не его кинетическая энергия.

В самой высокой точке моста кинетическая энергия тела становится равной нулю, так как его скорость становится равной нулю. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, связанную с положением тела.

Потенциальная энергия связана с высотой. В данной задаче у нас есть только масса объекта, поэтому нам понадобится использовать еще одну формулу, которая связывает потенциальную энергию, массу тела и его высоту:

\[E_{\text{п}} = mgh\]

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8\, \text{м/с}^2\)).

Таким образом, для решения задачи нам нужно найти значение высоты. Мы знаем, что в самой высокой точке моста кинетическая энергия тела превращается в потенциальную энергию, поэтому мы можем приравнять эти две энергии:

\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh\]

Отсюда получаем формулу для высоты:

\[h = \frac{1}{2}\left(\frac{v}{g}\right)^2\]

Подставив значения из условия (\(m = 30\, \text{кг}\), \(v = 72\, \text{км/ч}\) и \(g = 9.8\, \text{м/с}^2\)) в эту формулу, мы можем найти значение высоты:

\[h = \frac{1}{2}\left(\frac{72\, \text{км/ч}}{9.8\, \text{м/с}^2}\right)^2\]