Каков закон изменения вращательного момента м с течением времени для маховика, чей вращательный закон задается

Grigoriy

50

Для начала, нам нужно найти первую и вторую производные от уравнения вращательного закона, чтобы определить закон изменения вращательного момента.

Первая производная от уравнения φ = 2 + 16t^2 - 2t^3 будет:

\(\frac{dφ}{dt} = 32t - 6t^2\)

Теперь найдем вторую производную:

\(\frac{d^2φ}{dt^2} = 32 - 12t\)

Теперь, чтобы найти момент инерции, мы используем данное значение в уравнении:

\(j = 50 \ кг \cdot м^2\)

Теперь мы можем рассчитать момент силы в момент времени.

Момент силы (τ) определяется как произведение момент инерции (j) и углового ускорения (α). Угловое ускорение может быть выражено как вторая производная от уравнения вращательного закона (\(\frac{d^2φ}{dt^2}\)).

Таким образом, момент силы (τ) в момент времени t будет равен:

\[\tau = j \cdot \frac{d^2φ}{dt^2} = 50 \ кг \cdot м^2 \cdot (32 - 12t)\]

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет нам рассчитать момент силы при заданном времени t. Чтобы найти его величину в конкретный момент времени, нам нужно знать значение времени t. Пожалуйста, уточните, какое конкретное значение времени вас интересует, чтобы я мог рассчитать момент силы для этого момента.