Какова абсолютная эффективность капитальных вложений после увеличения объема выпуска продукции на 30% и роста затрат

Sergeevna

9

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить абсолютную эффективность капитальных вложений. Абсолютная эффективность определяется как отношение изменения выручки к изменению объема капиталовложений.

Для начала определим, как изменится объем капиталовложений после увеличения объема выпуска продукции на 30%. Пусть изначальный объем капиталовложений равен \(x\) рублей. Учитывая, что объем выпуска продукции увеличился на 30%, получим, что новый объем капиталовложений равен \(x + 30\% \cdot x\).

Затем определим, как изменилась выручка после увеличения объема выпуска продукции. Затраты на 1 рубль продукции составляют \(\frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x}\). Таким образом, затраты на \(x\) рублей составляют \(366,3 \text{ тыс. руб.}\).

После увеличения объема выпуска продукции на 30%, новые затраты составят \(\frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x + 30\% \cdot x}\).

Теперь мы можем вычислить изменение выручки как разницу между новыми и старыми затратами: \( \text{выручка} = \frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x} - \frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x + 30\% \cdot x} \).

Окончательно, абсолютная эффективность капитальных вложений будет равна отношению изменения выручки к изменению объема капиталовложений:

\[
\text{абсолютная эффективность} = \frac{\frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x} - \frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x + 30\% \cdot x}}{x + 30\% \cdot x - x}
\]

Для более удобного вычисления можно упростить данное выражение.

Выражение \(\frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x} - \frac{366,3 \text{ тыс. руб.}}{x + 30\% \cdot x}\) можно привести к общему знаменателю:

\[
\frac{366,3 \cdot (x + 30\% \cdot x) - 366,3 \cdot x}{x \cdot (x + 30\% \cdot x)}
\]

Далее можно раскрыть скобки и упростить выражение:

\[
\frac{366,3 \cdot x + 366,3 \cdot 30\% \cdot x - 366,3 \cdot x}{x^2 + 30\% \cdot x^2}
\]

\[
\frac{366,3 \cdot 0,3 \cdot x}{x^2 + 0,3 \cdot x^2}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\frac{109,89 \cdot x}{1,3 \cdot x^2}
\]

Теперь, подставляя данное значение в формулу абсолютной эффективности, получаем ответ:

\[
\text{абсолютная эффективность капитальных вложений} = \frac{\frac{109,89 \cdot x}{1,3 \cdot x^2}}{x + 30\% \cdot x - x}
\]

или

\[
\text{абсолютная эффективность капитальных вложений} = \frac{109,89}{1,3 \cdot x}
\]

Таким образом, абсолютная эффективность капитальных вложений после увеличения объема выпуска продукции на 30% и роста затрат на 366,3 тыс. руб. равна \(\frac{109,89}{1,3 \cdot x}\), где \(x\) - изначальный объем капиталовложений.