Какова абсолютная влажность воздуха в комнате объемом мВ = 80 м3 при относительной влажности φ = 50%? Ответ представьте

Arbuz

34

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления абсолютной влажности воздуха. Абсолютная влажность (W) выражается в г/м3 и рассчитывается по формуле:

\[W = \frac{{\phi \cdot P_{vapor} \cdot M_{water}}}{{R \cdot T}}\]

где:
\(\phi\) - относительная влажность (в процентах),
\(P_{vapor}\) - давление насыщенного водяного пара при данной температуре (в Па),
\(M_{water}\) - молярная масса воды (18.015 г/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура воздуха в комнате (в К).

Для начала, нам нужно найти давление насыщенного водяного пара \(P_{vapor}\) при данной температуре. Для этого мы можем воспользоваться таблицей насыщенных паров воды при различных температурах. Находим значение \(P_{vapor}\) для данной температуры. Для удобства расчета, мы применим значение при температуре 25 °C (которое составляет 3 170 Па).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[W = \frac{{0.5 \cdot 3 170 \cdot 18.015}}{{8.314 \cdot T}}\]

Теперь мы можем рассчитать абсолютную влажность \(W\) при температуре в комнате. Зная объем комнаты (\(V = 80 \, м^3\)) и округлив ответ до целых, получаем:

\[W = \frac{{0.5 \cdot 3170 \cdot 18.015}}{{8.314 \cdot T}} = 364 \, г/м^3\]

Теперь мы можем рассчитать массу водяных паров в комнате. Используя формулу:

\[m = W \cdot V\]

где \(V\) - объем комнаты (80 м3), получаем массу водяных паров \(m\). Ответ округляется до десятых:

\[m = 364 \, г/м^3 \cdot 80 \, м^3 = 29.1 \, кг\]

Итак, абсолютная влажность воздуха в комнате составляет 364 г/м3, а масса водяных паров в комнате равна 29.1 кг.