Какова большая полуось орбиты этой малой планеты и каков звездный период ее обращения?

Белочка

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание законов Кеплера и формулы гравитационной силы.

Закон Кеплера описывает движение планеты вокруг звезды. Он состоит из трех законов:

1. Закон Кеплера орбит: Каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда.

2. Закон Кеплера радиус-векторов: Линия, соединяющая планету со звездой, заметает равные площади за равные промежутки времени.

3. Закон Кеплера периодов: Квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.

Мы знаем, что период обращения планеты вокруг звезды (звездный период) составляет 15 земных лет.

Чтобы определить большую полуось орбиты планеты, нам понадобится использовать третий закон Кеплера. По данному закону, квадрат периода обращения (T^2) пропорционален кубу большой полуоси орбиты (a^3). Формула выглядит следующим образом:

\[ T^2 = k \cdot a^3 \]

Где \( T \) - период обращения планеты вокруг звезды, \( a \) - большая полуось орбиты, а \( k \) - постоянная пропорциональности.

Подставив известные значения, получаем уравнение:

\[ 15^2 = k \cdot a^3 \]

Решив это уравнение относительно большой полуоси орбиты \( a \), мы сможем определить ответ на задачу.