Какова большая полуось орбиты Титания вокруг Урана, если период его обращения составляет 8,7 земных суток?

Zvonkiy_Spasatel

40

Чтобы найти большую полуось орбиты Титания вокруг Урана, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает связь между периодом обращения небесного тела вокруг центрального объекта и большой полуосью орбиты.

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом: "Квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большей полуоси ее орбиты". Математически это можно записать следующим образом:

\[ T^2 = k \times a^3 \]

где:
\( T \) - период обращения,
\( a \) - большая полуось орбиты,
\( k \) - постоянная пропорциональности.

Мы знаем, что период обращения Титания вокруг Урана составляет 8,7 земных суток. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ (8.7)^2 = k \times a^3 \]

Чтобы найти большую полуось орбиты, необходимо решить это уравнение относительно \( a \).

\[ a^3 = \frac{(8.7)^2}{k} \]

Так как \( k \) является постоянной пропорциональности, то значение этой постоянной зависит от системы измерения, которую мы используем, а также от массы и расстояния до центрального объекта.

Для данной задачи мы не располагаем конкретными значениями этих параметров, поэтому мы не можем найти точное значение полуоси орбиты. Однако, если бы мы имели все необходимые данные, мы могли бы использовать это уравнение для решения задачи.

Я надеюсь, что эта информация была полезной. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.