Какова будет амплитуда тока в контуре после замыкания ключа, если в контуре есть конденсатор емкостью С = 30 мкФ

Турандот

43

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу реактивного сопротивления и приложить принцип сохранения энергии.
При замыкании ключа, энергия, хранящаяся в заряженном конденсаторе, будет течь через индуктивности, вызывая изменение тока в контуре.

Рассчитаем реактивное сопротивление каждой катушки по формуле $X_L=2\pi fL$, где $X_L$ - реактивное сопротивление, $f$ - частота тока, $L$ - индуктивность катушки.

Так как дано то, что у нас нет информации о частоте тока, мы будем считать, что частота тока равна 0, тогда $X_L=0$ и индуктивность катушки не влияет на рассматриваемую ситуацию.

Теперь рассмотрим энергию, хранящуюся в заряженном конденсаторе.
Энергия, хранящаяся в конденсаторе, определяется формулой $W=\frac{1}{2}C{U}^2$, где $W$ - энергия, $C$ - емкость конденсатора, $U$ - напряжение на конденсаторе.

Подставим данные в формулу и найдем энергию контура до замыкания ключа:
$$W_0=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot {10}^{-6}\cdot (100{)}^2=0.15\text{Дж}$$

Согласно принципу сохранения энергии, эта энергия должна быть равна энергии контура после замыкания ключа.
Таким образом, энергия после замыкания ключа также равна 0.15 Дж.

Далее, мы можем использовать формулу для реактивного сопротивления конденсатора, которая выглядит как $X_C=\frac{1}{2\pi fC}$, где $X_C$ - реактивное сопротивление конденсатора. Так как частота тока равна 0, $X_C=\mathrm{\infty }$.

Таким образом, после замыкания ключа, энергия из конденсатора будет течь через реактивное сопротивление конденсатора и расходиться. Это означает, что ток будет достигать максимальной амплитуды.

Ответ: Амплитуда тока в контуре после замыкания ключа будет максимальной.