Какова будет длина пружины, если ее жесткость составляет 200 н/м, а подвешенный к ней груз имеет массу 600 грамм?

Buran

61

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который связывает жесткость пружины с расстоянием, на которое она будет растягиваться или сжиматься под действием внешней силы.

Закон Гука выражается следующим образом:
\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - изменение длины пружины.

Масса груза, подвешенного к пружине (600 грамм), может быть использована для определения силы, действующей на пружину. Так как сила может быть рассчитана как произведение массы на ускорение \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза (в килограммах) и \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), то:

\[F = 0.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 5.88 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать эту силу в законе Гука, чтобы определить изменение длины пружины.

\[F = k \cdot x\]
\[5.88 \, \text{Н} = 200 \, \text{Н/м} \cdot x\]

Делим обе части уравнения на 200 Н/м:

\[x = \frac{5.88 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}}\]

Выполняем вычисления:

\[x = 0.0294 \, \text{м} = 29.4 \, \text{мм}\]

Таким образом, изменение длины пружины составляет 29.4 мм или 2.94 см. Возможно, вам будет интересно вычислить итоговую длину пружины, учитывая изменение длины.

Для этого просто складывается исходная длина пружины и изменение длины:

\[ \text{Итоговая длина} = \text{Начальная длина} + \text{Изменение длины}\]

Предположим, что исходная длина пружины равна 30 см (или 0.3 м), то:

\[\text{Итоговая длина} = 0.3 \, \text{м} + 0.0294 \, \text{м} = 0.3294 \, \text{м} = 32.94 \, \text{см}\]

Таким образом, итоговая длина пружины составит 32.94 см.