Какова будет длина волны света после его перехода из воздуха в воду, если в воздухе она составляет

  • 49
Какова будет длина волны света после его перехода из воздуха в воду, если в воздухе она составляет 700 нм?
Parovoz_4726
4
Для решения данной задачи нам понадобятся физические законы преломления света на границе раздела двух сред. Один из таких законов называется законом Снеллиуса и гласит: "Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть постоянное значение, называемое показателем преломления среды".

Пусть n1 - показатель преломления воздуха, n2 - показатель преломления воды, λ1 - длина волны света в воздухе, λ2 - длина волны света в воде.

Закон Снеллиуса можно выразить следующим уравнением:

sin(θ1)sin(θ2)=n2n1

где θ1 - угол падения, θ2 - угол преломления.

Обратимся к формуле связи длины волны и частоты света с помощью скорости распространения волны:

v=λf

где v - скорость света, λ - длина волны, f - частота света.

Так как скорость света является постоянной величиной, получаем:

v1=v2

или

λ1f1=λ2f2

Заменим f на vλ, где v - скорость света в среде:

λ1v1λ1=λ2v2λ2

Отсюда можно получить:

v1λ1=v2λ2

Так как v1=cn1 и v2=cn2, где c - скорость света в вакууме, получаем:

cn1λ1=cn2λ2

Упрощаем выражение:

1n1λ1=1n2λ2

Выразим λ2:

λ2=n2n1λ1

Теперь, когда у нас есть выражение для λ2, можем решить задачу. Подставим данные, из условия задачи:

n1 (показатель преломления воздуха) - 1,0003

n2 (показатель преломления воды) - 1,333

λ1 (длина волны света в воздухе) - значение, данное в задаче

λ2=1,3331,0003λ1

Произведем необходимые вычисления:

λ21,331λ1

Таким образом, длина волны света после его перехода из воздуха в воду будет примерно равна 1,331 раза длине волны света в воздухе. Ответ можно округлить до двух десятичных знаков:

λ21,33λ1