Для решения данной задачи нам понадобятся физические законы преломления света на границе раздела двух сред. Один из таких законов называется законом Снеллиуса и гласит: "Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть постоянное значение, называемое показателем преломления среды".
Пусть - показатель преломления воздуха, - показатель преломления воды, - длина волны света в воздухе, - длина волны света в воде.
Закон Снеллиуса можно выразить следующим уравнением:
где - угол падения, - угол преломления.
Обратимся к формуле связи длины волны и частоты света с помощью скорости распространения волны:
где - скорость света, - длина волны, - частота света.
Так как скорость света является постоянной величиной, получаем:
или
Заменим на , где - скорость света в среде:
Отсюда можно получить:
Так как и , где - скорость света в вакууме, получаем:
Упрощаем выражение:
Выразим :
Теперь, когда у нас есть выражение для , можем решить задачу. Подставим данные, из условия задачи:
(показатель преломления воздуха) - 1,0003
(показатель преломления воды) - 1,333
(длина волны света в воздухе) - значение, данное в задаче
Произведем необходимые вычисления:
Таким образом, длина волны света после его перехода из воздуха в воду будет примерно равна 1,331 раза длине волны света в воздухе. Ответ можно округлить до двух десятичных знаков:
Parovoz_4726 4
Для решения данной задачи нам понадобятся физические законы преломления света на границе раздела двух сред. Один из таких законов называется законом Снеллиуса и гласит: "Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть постоянное значение, называемое показателем преломления среды".Пусть
Закон Снеллиуса можно выразить следующим уравнением:
где
Обратимся к формуле связи длины волны и частоты света с помощью скорости распространения волны:
где
Так как скорость света является постоянной величиной, получаем:
или
Заменим
Отсюда можно получить:
Так как
Упрощаем выражение:
Выразим
Теперь, когда у нас есть выражение для
Произведем необходимые вычисления:
Таким образом, длина волны света после его перехода из воздуха в воду будет примерно равна 1,331 раза длине волны света в воздухе. Ответ можно округлить до двух десятичных знаков: