Какова будет масса 15% раствора нитрата калия после добавления 9 г воды, чтобы образовался раствор с определенной

Viktor

43

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Итак, у нас есть 15% раствор нитрата калия и мы хотим добавить в него 9 г воды, чтобы получить раствор с определенной массовой долей. Давайте определим, какую массу раствора нам нужно получить.

Предположим, что массовая доля раствора, который мы хотим получить, составляет \(x\%\). Итак, у нас будет \(x\%\) раствор нитрата калия после добавления воды.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится масса раствора после добавления 9 г воды. Масса раствора увеличится на 9 г, но масса нитрата калия останется такой же. Почему это так? Потому что мы только добавляем воду, а не нитрат калия.

Теперь мы можем использовать формулу для массовой доли, которая определяется как:

\[\text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Мы знаем, что исходный раствор содержит 15% нитрата калия, а после добавления воды мы получим раствор с массовой долей \(x\%\). Поэтому мы можем записать уравнение:

\[15\% = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{\text{Масса раствора до добавления воды}} \times 100\%\]

Теперь мы можем перейти к решению уравнения. Давайте перепишем его в более удобной форме:

\[0.15 = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{\text{Масса раствора до добавления воды}}\]

Теперь давайте учтем, что после добавления 9 г воды масса раствора увеличивается на 9 г. Поэтому мы можем записать:

\[\text{Масса раствора до добавления воды} + 9 = \text{Масса раствора после добавления воды}\]

Подставим это значение в уравнение:

\[0.15 = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{\text{Масса раствора до добавления воды} + 9}\]

Теперь нам нужно определить массу раствора до добавления воды. Мы знаем, что масса раствора после добавления воды будет равна массе раствора до добавления воды плюс 9 г. Поэтому мы можем записать:

\[\text{Масса раствора до добавления воды} = \text{Масса раствора после добавления воды} - 9\]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[0.15 = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{\text{Масса раствора после добавления воды} - 9 + 9}\]

\[0.15 = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{\text{Масса раствора после добавления воды}}\]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти массу раствора после добавления воды:

\[\text{Масса раствора после добавления воды} = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{0.15}\]

Итак, если мы хотим узнать массу 15% раствора нитрата калия после добавления 9 г воды, чтобы получить раствор с определенной массовой долей \(x\%\), мы можем использовать эту формулу:

\[\text{Масса раствора после добавления воды} = \frac{\text{Масса нитрата калия}}{0.15}\]

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.