Какова будет площадь цинковой пластины после ее нагревания до 400 °С, если ее исходная площадь при температуре

Vinni

66

Для нахождения площади цинковой пластины после нагревания до 400 °C, мы можем использовать формулу для коэффициента линейного расширения материала. В данном случае нам понадобится формула для линейного расширения по температуре:

\[\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\]

где \(\Delta L\) - изменение длины материала, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала, \(L\) - исходная длина материала, \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть информация о площади пластины, поэтому нам нужно найти изменение длины исходя из известной формулы для площади прямоугольника:

\[S = L \cdot W\]

где \(S\) - площадь прямоугольника, \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Перепишем формулу, чтобы выразить длину:

\[L = \frac{S}{W}\]

Теперь мы можем найти изменение длины пластины при изменении температуры:

\[\Delta L = \alpha \cdot \frac{S}{W} \cdot \Delta T\]

Для данной задачи мы предполагаем, что коэффициент линейного расширения цинка равен 0,03 °C\(^{-1}\). Заметим, что в этой формуле изменение температуры (\(\Delta T\)) измеряется в градусах Цельсия, поэтому мы должны привести 400 °C к разности \( \Delta T\):

\(\Delta T = 400 - 0 = 400\) °C

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[\Delta L = 0,03 \cdot \frac{20,0}{W} \cdot 400\]

У нас есть дополнительная информация о ширине пластины, поэтому мы можем подставить значение в формулу и решить:

\[\Delta L = 0,03 \cdot \frac{20,0}{W} \cdot 400\]

В результате конечная формула примет вид:

\[\Delta L = \frac{24}{W}\]

Ответ: Площадь цинковой пластины после ее нагревания до 400 °C будет равна \(\frac{24}{W}\) дм\(^2\).