Какова будет предполагаемая численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если не учитывать влияние хищников? Начальная

Ястреб_2569

61

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Исходные данные:
Начальная численность оленей - 2000 особей.
Численность увеличивается на 40% ежегодно.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для расчета суммы арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где \(a_n\) - это n-ное число прогрессии, \(a_1\) - первое число прогрессии, \(n\) - порядковый номер числа, \(d\) - разность между соседними числами последовательности.

Теперь применим эту формулу для нашей задачи.

1 год:
Начальная численность оленей составляет 2000.
Количество оленей увеличивается на 40% каждый год.

\[a_1 = 2000\]
\[d = 2000 \cdot 40\% = 800\]

Подставим значения в формулу:
\[a_1 + (1-1)d = 2000.\]

Таким образом, предполагаемая численность оленей через 1 год составит 2000 особей.

3 года:
Начальная численность оленей также составляет 2000.
Их количество увеличивается на 40% каждый год.

Подставим значения в формулу:
\[a_1 + (3-1)d = 2000 + 2 \cdot 800 = 3600.\]

Таким образом, предполагаемая численность оленей через 3 года составит 3600 особей.

5 лет:
Начальная численность оленей - 2000.
Количество оленей увеличивается на 40% каждый год.

Подставим значения в формулу:
\[a_1 + (5-1)d = 2000 + 4 \cdot 800 = 5200.\]

Таким образом, предполагаемая численность оленей через 5 лет составит 5200 особей.

10 лет:
Начальная численность оленей - 2000.
Количество оленей увеличивается на 40% каждый год.

Подставим значения в формулу:
\[a_1 + (10-1)d = 2000 + 9 \cdot 800 = 9200.\]

Таким образом, предполагаемая численность оленей через 10 лет составит 9200 особей.

Отобразим визуально изменения численности оленей в течение указанного периода времени:

\[
\begin{align*}
\text{Год} & \quad \text{Численность оленей} \\
1 & \quad 2000 \\
2 & \quad 2800 \\
3 & \quad 3600 \\
4 & \quad 4400 \\
5 & \quad 5200 \\
6 & \quad 6000 \\
7 & \quad 6800 \\
8 & \quad 7600 \\
9 & \quad 8400 \\
10 & \quad 9200 \\
\end{align*}
\]

Надеюсь, что это решение и визуализация помогли вам лучше понять предполагаемую численность оленей через указанный период времени.