Какова будет приблизительная продолжительность времени (округленная до целого числа), за которое башенный кран сможет

Сергеевна

55

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления работы, затрачиваемой за определенное время:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

Груз значит будет поднят на высоту. Работа выражается как произведение силы, действующей на груз, и перемещения груза. Формула для вычисления работы:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

Логично, что поднятие груза на определенную высоту требует работы. Сила, действующая на груз, равна его весу. В нашем случае, груз массой 5 тонн имеет вес, равный его массе, умноженной на ускорение свободного падения \( g \).

Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с². В нашем случае, массу груза нужно привести к килограммам, поскольку система СИ использует килограммы. Таким образом, масса груза будет равна \( 5 \times 10^3 \) кг.

Теперь мы можем выразить работу, сделанную подъемным краном, силой и перемещением. Назовем время подъема груза \( t \):

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

\[ \text{Мощность} \times \text{Время} = \text{Масса} \times g \times \text{Высота} \]

Подставим известные значения:

\[ 30 \times 10^3 \times t = 5 \times 10^3 \times 9.8 \times 11 \]

Упростим:

\[ 30t = 5 \times 9.8 \times 11 \]

\[ 30t = 539 \]

Теперь найдем значение времени, деля обе стороны на 30:

\[ t = \frac{539}{30} \]

\[ t \approx 17.97 \]

Округляя до целого числа, получаем, что приблизительная продолжительность времени, необходимая для поднятия груза массой 5 тонн на высоту 11 метров, составляет примерно 18 секунд.