Какова будет сила притяжения между двумя планетами с одинаковой массой, если расстояние между ними будет в два раза

Ласточка

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Закон гласит: сила притяжения между двумя телами (F) прямо пропорциональна их массам (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними.

Мы можем представить себе две планеты, массы которых обозначим как m1 и m2, их расстояние, равное 300H, обозначим как r1, а расстояние в два раза большее, равное 2 * 300H = 600H, обозначим как r2.

Сначала мы можем использовать закон пропорции, чтобы найти соотношение между силами притяжения F1 и F2 на планеты по формуле:

\(\frac{{F2}}{{F1}} = \frac{{m2}}{{m1}} \cdot \left(\frac{{r1}}{{r2}}\right)^2\)

Так как массы планет одинаковые (m1 = m2), мы можем сократить их в формуле:

\(\frac{{F2}}{{F1}} = \frac{{r1^2}}{{r2^2}}\)

Теперь мы можем подставить значения: r1 = 300H и r2 = 600H:

\(\frac{{F2}}{{F1}} = \frac{{(300H)^2}}{{(600H)^2}}\)

Вычислив числитель и знаменатель, получаем:

\(\frac{{F2}}{{F1}} = \frac{{90000H^2}}{{360000H^2}}\)

Сократим дробь на 4:

\(\frac{{F2}}{{F1}} = \frac{{22500}}{{90000}}\)

Далее мы можем выразить силу притяжения F2 через F1, помним, что отношение F2 к F1 равно 1, можно записать:

\(F2 = F1\) (так как силы притяжения равны между собой)

Таким образом, сила притяжения между двумя планетами с одинаковой массой, если расстояние между ними в два раза больше, чем между первыми двумя планетами и равняется 300H, будет равна силе притяжения на первых двух планетах.

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы - не стесняйтесь задавать!