Какова будет скорость судна, которое движется со скоростью 10 км/ч, если на его палубе закреплено неподвижное орудие

Velvet

37

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики и формулы, связанные с движением тел.

Для начала, мы можем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается постоянной.

Импульс выражается как произведение массы на скорость. В данном случае, у нас есть две составляющие системы: судно и орудие. Обозначим массу судна как \(m_1\) и массу орудия как \(m_2\), а их скорости до взаимодействия как \(v_1\) и \(v_2\) соответственно.

Сумма импульсов до взаимодействия:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

Судно движется со скоростью 10 км/ч, что равно 10 000 м/ч. Выражая скорость в м/с, получим:
\[10 000 \, \text{м/ч} \cdot \frac{1}{3 600} \, \text{ч/с} = \frac{50}{18} \, \text{м/с}\]

Так как орудие неподвижное, его скорость \(v_2\) равна 0 м/с.

Теперь мы можем записать импульс после взаимодействия. После выстрела, судно и орудие будут двигаться вместе со скоростью \(v\).

На основании закона сохранения импульса, импульс после взаимодействия равен импульсу до взаимодействия:
\[(m_1 + m_2) \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

Подставляя значения:
\[(2 \cdot 10^6 + 1000) \cdot v = 2 \cdot 10^6 \cdot \frac{50}{18} + 1000 \cdot 0\]

Решая это уравнение, мы можем определить скорость судна \(v\):
\[v = \frac{2 \cdot 10^6 \cdot \frac{50}{18}}{2 \cdot 10^6 + 1000}\]

Вычисляя данное выражение, получаем около 49,72 м/с.

Таким образом, скорость судна будет около 49,72 м/с после выстрела из неподвижного орудия массой 1000 кг.