Какова будет сумма ежемесячного аннуитетного платежа, если клиент банка возьмет в кредит на два года сумму в
Какова будет сумма ежемесячного аннуитетного платежа, если клиент банка возьмет в кредит на два года сумму в 40 тыс. рублей под 25% годовых при эффективной ставке по кредиту 30%?
Если заемщик просрочит двенадцатый и тринадцатый платежи и погасит их вместе с четырнадцатым платежом, и при этом штраф за просроченный платеж составит 70% годовых, сколько общие затраты на кредит будет платить заемщик за два года?
Если заемщик просрочит двенадцатый и тринадцатый платежи и погасит их вместе с четырнадцатым платежом, и при этом штраф за просроченный платеж составит 70% годовых, сколько общие затраты на кредит будет платить заемщик за два года?
Ярослава 28
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для расчета ежемесячного аннуитетного платежа и формулу для расчета общих затрат на кредит.1. Расчет ежемесячного аннуитетного платежа:
\[
P = \dfrac{S \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}
\]
Где:
\(P\) - ежемесячный аннуитетный платеж,
\(S\) - сумма кредита,
\(i\) - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12),
\(n\) - количество месяцев.
2. Расчет общих затрат на кредит:
\[
T = P \cdot n
\]
Где:
\(T\) - общие затраты на кредит,
\(P\) - ежемесячный аннуитетный платеж,
\(n\) - количество месяцев.
Теперь решим задачу.
1. Расчет ежемесячного аннуитетного платежа:
Сумма кредита: \(S = 40,000\) рублей
Годовая процентная ставка: 25%
Годовая эффективная ставка: 30%
Переведем годовую ставку в месячную:
\(i = \dfrac{30}{100} \div 12 = 0.025\) (получаем месячную процентную ставку)
Количество месяцев: \(n = 2 \cdot 12 = 24\) (за два года)
Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем ежемесячный аннуитетный платеж:
\[
P = \dfrac{40,000 \cdot 0.025}{1 - (1 + 0.025)^{-24}}
\]
После вычислений получаем значение ежемесячного аннуитетного платежа \(P \approx 2012.14\) рублей.
2. Расчет общих затрат на кредит:
Количество месяцев: \(n = 2 \cdot 12 = 24\) (за два года)
Ежемесячный аннуитетный платеж: \(P \approx 2012.14\) рублей
Теперь рассчитаем общие затраты на кредит:
\[
T = 2012.14 \cdot 24 \approx 48,293.36 \text{ рублей}
\]
Таким образом, в результате клиент банка будет выплачивать ежемесячный аннуитетный платеж в размере около 2012.14 рублей в течение 24 месяцев. Общие затраты на кредит составят примерно 48,293.36 рублей.