Какова будет высота изображения щели на экране, если освещенная щель высоты h = 5 см проецируется на экран с помощью

Пламенный_Капитан

38

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом. Рассмотрим сначала, как работает собирающая линза.

Собирающая линза фокусирует падающие на неё параллельные лучи в одной точке, которая называется фокусом линзы. Фокусное расстояние линзы (F) определяет, на каком расстоянии от линзы находится фокус.

В нашей задаче фокусное расстояние (F) равно 10 см. Это означает, что фокус линзы находится на расстоянии 10 см от самой линзы.

Также нам известно, что расстояние между линзой и экраном составляет 12 см (l).

Теперь перейдем к решению задачи. Мы хотим найти высоту изображения щели на экране. Для этого воспользуемся формулой увеличения линейного размера изображения для линзы:

\[\frac{{h"}}{{h}} = -\frac{{D_0}}{{F}}\]

где \(h"\) - высота изображения на экране, \(h\) - высота объекта (щели), \(D_0\) - расстояние от объекта до линзы (нашей освещенной щели), \(F\) - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче щель находится на отрицательном расстоянии (-D0) от линзы, так как она находится с левой стороны линзы, а фокус линзы (F) справа от неё.

Подставим значения в формулу:

\[\frac{{h"}}{{5}} = -\frac{{(-12+10)}}{{10}}\]

Упростим:

\[\frac{{h"}}{{5}} = \frac{{2}}{{10}}\]

Используя алгебруические преобразования, найдём значение \(h"\):

\[h" = 5 \cdot \frac{{2}}{{10}}\]

Вычисляем:

\[h" = \frac{{10}}{{10}}\]

Получаем ответ:

\[h" = 1 \, \text{см}\]

Таким образом, высота изображения щели на экране составляет 1 см.