Какова цена, при которой фирма достигает максимальной прибыли, и насколько выражена ее монопольная власть, если функция

Izumrudnyy_Pegas

39

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти цену, при которой фирма достигает максимальной прибыли, а также определить степень ее монопольной власти.

1. Найдем функцию прибыли фирмы. Для этого нам нужно вычесть функцию издержек из функции дохода. Функция дохода определяется как произведение цены на количество продукции, то есть P*Q. В нашем случае функция спроса на продукцию задана как Р = 10 - 0,5Q.

2. Для определения количества продукции, при котором фирма достигает максимальной прибыли, найдем точку, в которой производная функции прибыли равна нулю. Для этого возьмем производную от функции прибыли по Q и приравняем ее к нулю.

3. Найдя точку, в которой производная функции прибыли равна нулю, проверим, является ли эта точка максимумом или минимумом прибыли с помощью второй производной. Если вторая производная отрицательна в данной точке, то это будет максимум прибыли.

4. Теперь, когда мы нашли количество продукции, при котором фирма достигает максимальной прибыли, мы можем использовать функцию спроса, чтобы определить цену, соответствующую этому количеству продукции. Подставим найденное значение Q в уравнение спроса и найдем соответствующую цену Р.

5. Чтобы определить степень монопольной власти фирмы, мы можем воспользоваться формулой Леруа-Хикса (Lerner-Hicks). Формула для расчета монопольной власти выглядит следующим образом: P - MC / P, где P - цена, MC - предельные издержки (производная от функции издержек). Чем выше значение этого коэффициента, тем выше степень монопольной власти.

Таким образом, мы можем решить данную задачу, используя вышеуказанные шаги. Найдя значение Q, П и степень монопольной власти, мы сможем сделать выводы о цене, при которой фирма достигает максимальной прибыли, а также определить степень ее монопольной власти.