Какова цена, при которой объем предложения сыра упадет на 20% от первоначального, если начальная цена равна 200 рублей

  • 22
Какова цена, при которой объем предложения сыра упадет на 20% от первоначального, если начальная цена равна 200 рублей за килограмм, а продавцы готовы предложить 300 килограмм в день? Определить уравнение функции предложения и построить график.
Цыпленок
23
Для решения данной задачи, мы будем использовать понятие обратной пропорциональности между ценой и объемом предложения сыра. Обратная пропорциональность означает, что когда одна величина увеличивается, другая уменьшается на такое же количество.

Пусть x - цена за килограмм сыра (в рублях), а y - объем предложения сыра (в килограммах).
Из условия задачи мы знаем, что начальная цена равна 200 рублей за килограмм, а продавцы готовы предложить 300 килограмм в день.

Таким образом, у нас есть две точки данных:
(200, 300) - начальная цена и объем предложения
(x, y) - искомая цена и объем предложения, при которой объем упадет на 20%

Мы хотим найти значение x, при котором объем предложения упадет на 20% от начального объема.
Чтобы это сделать, мы можем использовать соотношение:
y300=200x

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:
y300=200x
Умножим обе части уравнения на 300x:
xy=300200

Затем мы можем записать выражение для уравнения функции предложения:
y=300200x

Теперь, чтобы найти цену x, при которой объем предложения упадет на 20%, мы можем поместить значение y равное 80% от начального объема предложения:
0.8300=300200x
Упростим это уравнение:
240=300200x
Теперь можем решить это уравнение относительно x:
x=300200240=250

Таким образом, при цене 250 рублей за килограмм сыра, объем предложения сыра упадет на 20% от начального объема.