Какова частота рецессивных гомозигот в идеальной популяции, если частота доминантных гомозигот составляет 0,81?

Rodion_9585

61

Понимание генетики и расчет частот гомозигот в популяции может быть сложным, но я постараюсь объяснить вам эту задачу в максимально понятной форме. Давайте разберемся пошагово.

Данная задача предполагает использование понятий доминантных и рецессивных гомозигот. Гомозиготы - это организмы, у которых оба аллеля для конкретного гена одинаковы.

Для начала, нам дано, что частота доминантных гомозигот составляет 0,81. Для удобства обозначим это значение как \(p^2\), где \(p\) - это частота одного аллеля (доминантного).

Учитывая, что популяция населена генетически стабильными особями, то население можно представить в форме Харди-Вайнберговского равновесия, где сумма частот всех генотипов равна 1.

Основываясь на этом равновесии, мы можем установить, что всего существует два варианта гомозигот: доминантные и рецессивные. Таким образом, сумма частот этих двух гомозигот должна быть равна 1:

\[p^2 + q^2 = 1\]

где \(q\) - это частота рецессивного гомозигота.

Чтобы решить эту задачу и найти частоту рецессивных гомозигот, нам нужно выразить \(q\) через известную величину \(p^2\).

Мы знаем, что \(p = \sqrt{p^2}\), поэтому \(q = 1 - p\).

Подставляем это значение \(q\) в уравнение выше:

\[(1 - p)^2 + p^2 = 1\]

Раскрываем скобки:

\[1 - 2p + p^2 + p^2 = 1\]

Сокращаем:

\[2p^2 - 2p = 0\]

Выносим общий множитель:

\[2p(p - 1) = 0\]

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) \(p = 0\)
2) \(p = 1\)

Однако, предложение задачи говорит о том, что частота доминантных гомозигот составляет 0,81. Следовательно, мы отвергаем вариант \(p = 0\), так как это противоречит условию. Остается только один вариант, \(p = 1\).

Таким образом, частота рецессивных гомозигот будет равна:

\[q = 1 - p = 1 - 1 = 0\]

Таким образом, в идеальной популяции частота рецессивных гомозигот равна 0.