Какова длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол составляет 40 градусов?

Ten

10

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета длины дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r \left(\frac{\theta}{360}\right)\]

Где:
- \(L\) - длина дуги окружности,
- \(\pi\) - число пи, которое примерно равно 3.14159,
- \(r\) - радиус окружности,
- \(\theta\) - центральный угол в градусах.

В нашей задаче радиус окружности равен 6 дм (или 60 см), а центральный угол равен 40 градусам. Подставим эти значения в формулу:

\[L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 60 \cdot \left(\frac{40}{360}\right)\]

Давайте произведем вычисления:

\[L = 3.14159 \cdot 60 \cdot \left(\frac{40}{360}\right)\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[L = 3.14159 \cdot 60 \cdot 0.11111\]

\[L \approx 18.849555\]

Таким образом, длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм, а центральный угол составляет 40 градусов, примерно равна 18.85 дм.