Какова длина отрезка, который имеет концы на осях координат и центр в точке М (-6

Turandot

43

Хорошо, рассмотрим задачу подробно.

Мы знаем, что отрезок имеет свои концы на осях координат и центром в точке М (-6, 4). Сначала нам нужно найти координаты концов этого отрезка.

Поскольку отрезок проходит через точку M (-6, 4) и имеет концы на осях, один из концов отрезка будет иметь координату x равную 0, а другой конец - координату y равную 0.

Теперь найдем координаты одного из концов. Если координата x одного из концов равна 0, то для этого конца y = 4 (соответствующая вертикальная ось координат).

Таким образом, один из концов отрезка будет иметь координаты (0, 4). Чтобы найти другой конец, нам нужно найти координаты для вертикальной оси координат, которая равна 0. В данном случае это ось x.

Известно, что центр отрезка находится в точке М (-6, 4). Так как отрезок симметричен относительно центра, то координаты второго конца должны быть симметричными по отношению к первому концу.

Таким образом, второй конец отрезка будет иметь координаты (x, 0). Из условия симметрии можно сделать вывод, что разница по оси x между точкой М и вторым концом будет такая же, как между точкой М и первым концом.

Так как координата x для первого конца равна 0, то разница между -6 и вторым концом также должна быть равна 0.

Отсюда получаем, что x для второго конца отрезка равен -6.

Таким образом, координаты второго конца отрезка будут (-6, 0).

Теперь мы знаем координаты обоих концов отрезка: (0, 4) и (-6, 0). Чтобы найти его длину, мы можем использовать теорему Пифагора.

Длина отрезка вычисляется по формуле:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим значения координат:
\[ d = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (4 - 0)^2} \]

\[ d = \sqrt{(6)^2 + (4)^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 16} \]

\[ d = \sqrt{52} \]

\[ d \approx 7.21 \]

Таким образом, длина отрезка, который имеет концы на осях координат и центр в точке М (-6, 4), приближенно равняется 7.21.