Какова длина прямого горизонтального проводника, если его поперечное сечение составляет 1,25 • 10^-5 м2 и он подвешен

  • 11
Какова длина прямого горизонтального проводника, если его поперечное сечение составляет 1,25 • 10^-5 м2 и он подвешен с двух одинаковых невесомых точек?
Grigoriy
27
Для решения этой задачи нам потребуется применить закон сохранения энергии. Давайте разберемся пошагово:

1. Первым шагом определим, какую энергию имеет проводник при подвешивании к точкам. Пусть проводник имеет массу m и высоту подвешивания h. Тогда энергия, которую он имеет, равна потенциальная энергия Eп=mgh, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

2. Далее посмотрим на энергию, которую имеет проводник при горизонтальном расположении. Предположим, что проводник имеет длину L, а его массовая плотность (масса на единицу длины) равна ρ. Тогда масса проводника m равна m=ρL. При горизонтальном расположении, потенциальная энергия равна нулю, но есть энергия натяжения проводника Eн=12TL, где T - сила натяжения проводника.

3. Теперь заметим, что энергия сохраняется, поэтому энергия, которую имеет проводник при подвешивании, должна быть равна энергии, которую он имеет при горизонтальном расположении: Eп=Eн.

4. Подставим выражения для энергий в равенство и решим уравнение относительно длины L:
mgh=12TL

5. Заметим, что сила натяжения проводника T равна весу проводника, то есть T=mg. Подставим это в уравнение:
mgh=12mgL

6. Масса m сокращается, и мы получаем:
h=12L

7. Теперь найдем значение длины проводника L из этого уравнения:
2h=L

8. Подставим известные значения и решим:
2h=L=210м9,8м/с²=19,6м

Таким образом, длина прямого горизонтального проводника составляет 19,6 метров при заданных условиях.