Какова длина пути от точки А до точки В на рисунке, если сторона квадрата равна 10 метров? Ответ приведите в метрах

Мурзик

63

Чтобы найти длину пути от точки А до точки В на рисунке, мы можем использовать теорему Пифагора и применить ее к треугольнику АВС. Давайте рассмотрим решение этой задачи пошагово:

Шаг 1: Нам необходимо найти длину гипотенузы, которая является стороной квадрата. По условию задачи, сторона квадрата равна 10 метров.

Шаг 2: При исследовании рисунка, можно заметить, что треугольник АВС является прямоугольным. Следовательно, мы можем применить теорему Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Шаг 3: В данном случае, катеты a и b являются сторонами квадрата, равными 10 метров. Подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора: \(c^2 = 10^2 + 10^2\).

Шаг 4: Выполняем вычисления: \(c^2 = 100 + 100 = 200\).

Шаг 5: Чтобы найти длину гипотенузы c, необходимо извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения: \(c = \sqrt{200}\).

Шаг 6: Продолжим с вычислениями: \(c = \sqrt{200} \approx 14.14\).

Ответ: Длина пути от точки А до точки В на рисунке составляет около 14.14 метров.