Какова длина спирали нагревательного элемента, имеющего удельное сопротивление 0,45 Ом*мм2/м, мощность 500 Вт, сечение

Vechnyy_Geroy

49

Для расчета длины спирали нагревательного элемента, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление R равно отношению напряжения U к силе тока I. Формула выглядит следующим образом:

\[R = \dfrac{U}{I}\]

Где R - сопротивление, U - напряжение и I - сила тока.

В данной задаче мы знаем удельное сопротивление \(\rho = 0,45 \, Ом \cdot мм^2/м\) и сечение провода \(A = 1 \, мм^2\). Удельное сопротивление определяется следующим образом:

\[\rho = \dfrac{R \cdot l}{A}\]

Где R - сопротивление, l - длина провода и A - сечение провода.

Мы также знаем, что мощность P равна произведению напряжения U на силу тока I. Формула выглядит следующим образом:

\[P = U \cdot I\]

Нам известна мощность P равная 500 Вт и сила тока I равная 5 А. Теперь мы можем выразить напряжение:

\[U = \dfrac{P}{I}\]

Подставив это значение в формулу для удельного сопротивления, мы получим:

\[\rho = \dfrac{R \cdot l}{A} = \dfrac{\dfrac{P}{I} \cdot l}{A}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно длины провода l.

\[l = \dfrac{\rho \cdot A}{\dfrac{P}{I}}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[l = \dfrac{0,45 \, Ом \cdot мм^2/м \times 1 \, мм^2}{\dfrac{500 \, Вт}{5 \, А}}\]

Сократив единицы измерения, получаем:

\[l = \dfrac{0,45 \times 1}{0,1} \, м = 4,5 \, метра\]

Таким образом, длина спирали нагревательного элемента составляет 4,5 метра.