Какова длина стороны квадрата a в сосуде, заполненном водой до высоты h=80см, если сила давления на его боковую стенку

Заяц

48

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нужно понять, как связаны сила давления на боковую стенку квадрата и сила давления на его дно. Сила давления на определенную поверхность зависит от высоты столба жидкости над этой поверхностью и ее плотности.

Формула для силы давления на площадку в вертикально установленном сосуде заполненным жидкостью высотой h выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где P - сила давления, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над площадкой.

Так как силы давления на стенку и дно квадрата в два раза различаются, мы можем записать следующее соотношение:

\[ P_{\text{стенка}} = 2 \cdot P_{\text{дно}} \]

Заменим значения силы давления согласно формуле и уравнению, чтобы получить следующее:

\[ \rho \cdot g \cdot h_{\text{стенка}} = 2 \cdot \rho \cdot g \cdot h_{\text{дно}} \]

Сократим \(\rho \cdot g\) с обеих сторон уравнения:

\[ h_{\text{стенка}} = 2 \cdot h_{\text{дно}} \]

Теперь мы можем выразить высоту дна h_{\text{дно}} через длину стороны квадрата a:

\[ h_{\text{дно}} = a \]

Таким образом, получаем:

\[ h_{\text{стенка}} = 2 \cdot a \]

Исходя из условия задачи, длина стороны квадрата a равна 80 см, то есть \(a = 80\) см.

Подставим это значение в уравнение:

\[ h_{\text{стенка}} = 2 \cdot 80 = 160 \text{ см} \]

Теперь нам нужно перевести это значение в сантиметрах в метры, потому что в условии задачи дана высота h в сантиметрах.

1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому:
\[ 160 \text{ см} = \frac{160}{100} \text{ м} = 1.6 \text{ м} \]

Таким образом, получаем, что высота стенки квадрата равна 1.6 метра.

Так как высоту стенки h_{\text{стенка}} задали в условии задачи равным 80 см, то верный ответ - вариант 1) 10см.