Какова длина стороны квадрата, который вписан в окружность радиуса

Vadim

51

Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойствами вписанного квадрата и окружности.

Заметим, что вписанный квадрат будет иметь свои стороны параллельными сторонам окружности.
Также, из свойств квадрата, известно, что его стороны равны между собой.

Для начала, мы можем найти диагональ квадрата. Для этого воспользуемся формулой, связывающей радиус окружности с длиной диагонали квадрата. Формула звучит следующим образом:
\[ d = 2 \cdot r \]
где \( d \) - длина диагонали квадрата, а \( r \) - радиус окружности.

Теперь у нас есть длина диагонали квадрата, и поскольку стороны квадрата равны, мы можем найти длину одной из сторон. Для этого воспользуемся формулой, связывающей длину диагонали и длину стороны квадрата. Формула звучит следующим образом:
\[ s = \frac{d}{\sqrt{2}} \]
где \( s \) - длина стороны квадрата, а \( d \) - длина диагонали квадрата.

Таким образом, чтобы найти длину стороны квадрата, который вписан в окружность радиуса \( r \), нужно выполнить два шага:
Шаг 1: Найти длину диагонали квадрата: \( d = 2 \cdot r \)
Шаг 2: Найти длину стороны квадрата: \( s = \frac{d}{\sqrt{2}} \)

После выполнения этих двух шагов мы получим длину стороны квадрата, который вписан в окружность радиуса \( r \).