Какова длина третьего ребра, выходящего из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, если два других ребра равны

Svetlyachok_V_Lesu

60

Чтобы найти длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать информацию о двух других ребрах и объеме параллелепипеда. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, давайте переведем одно из заданных измерений в одну и ту же единицу измерения. Напомним, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Таким образом, давайте преобразуем 4 дециметра в сантиметры. Умножая 4 на 10, мы получим 40 сантиметров.

2. Теперь у нас два измерения в сантиметрах и одно измерение в сантиметрах и дециметрах. Чтобы продолжить, давайте приведем все измерения к одной системе измерения. Возьмем сантиметры как общую систему измерений. Таким образом, длина первого ребра равна 12 сантиметрам, а длина второго ребра равна 40 сантиметрам.

3. Для нахождения третьей стороны прямоугольного параллелепипеда нам понадобится использовать формулу объема параллелепипеда. Формула объема параллелепипеда такая:
\[ V = l \cdot h \cdot w \]
где \( V \) - объем параллелепипеда, \( l \) - длина, \( h \) - высота, и \( w \) - ширина параллелепипеда.

4. В нашем случае объем параллелепипеда составляет 3360 кубических сантиметров, и мы знаем длину первого и второго ребра. Давайте подставим известные значения в формулу объема и найдем третью сторону:
\[ 3360 = 12 \cdot h \cdot 40 \]
\[ 3360 = 480h \]
\[ h = \frac{3360}{480} = 7 \, \text{см} \]

5. Таким образом, высота параллелепипеда равна 7 сантиметрам.

Итак, ответ: длина третьего ребра, выходящего из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, составляет 7 сантиметров.