Какова длина третьей медианы треугольника, если одна сторона равна 42 см, а медианы, проведенные к двум другим

Ева

38

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства медиан треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как в треугольнике у нас есть три медианы, будем обозначать их как медиана \(m_a\), медиана \(m_b\) и медиана \(m_c\).

Свойства медиан треугольника :
1. Медиана разделяет сторону треугольника на две равные части.
2. Все три медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести или барицентром треугольника.

Задача говорит о том, что одна из сторон треугольника равна 42 см. Согласно свойствам медиан треугольника, медианы делят сторону треугольника на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что половинка данной стороны (половина стороны треугольника до точки пересечения медианы и стороны) равна 30 см.

Таким образом, длина медианы \(m_a\) равна сумме половинки данной стороны (30 см) и длины другой половины данной стороны (42 см).

\[m_a = 30 \, \text{см} + 42 \, \text{см} = 72 \, \text{см}\]

Ответ: Длина третьей медианы треугольника равна 72 см.