Какова должна быть масса груза М, выраженная в граммах, если на рисунке изображена система, в которой блоки и рычаг
Какова должна быть масса груза М, выраженная в граммах, если на рисунке изображена система, в которой блоки и рычаг невесомы и не имеют трения в осях и опоре C , пружины невесомы, нити нерастяжимы и невесомы, участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны, и известно, что =60 k=60Н/м и =120г, при условии что =10Н/кг?
Алекс_579 39
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы динамики и условия равновесия системы.Изначально, обратим внимание на силы, действующие на каждый из блоков. Масса блоков будет обозначена как m1 и m2.
На первый блок действуют сила Н пружины и сила трения Fтр1 (равная массе блока, умноженной на ускорение свободного падения g). На второй блок действует только сила трения Fтр2.
Таким образом, используя второй закон Ньютона, сумма сил, действующих на первый блок, равна нулю:
Н - Fтр1 = 0.
Исходя из уравнения Гука (Ф = -kx), сила Н, создаваемая пружиной, равна произведению жесткости пружины k на удлинение x. Так как дана жесткость пружины k = 60 Н/м и известно, что удлинение х равно 0,02 м, мы можем выразить силу Н:
Н = k * х = 60 Н/м * 0,02 м = 1,2 Н.
С учетом этой информации, мы можем записать первое уравнение:
1,2 Н - Fтр1 = 0.
Также на первый блок действует сила трения Fтр1, которую также можно выразить через ускорение свободного падения g и массу блока m1:
Fтр1 = m1 * g.
С учетом данного условия уравнение примет вид:
1,2 Н - m1 * g = 0.
Теперь обратимся ко второму блоку. На него действует только сила трения Fтр2, которую можно записать как:
Fтр2 = m2 * g.
Исходя из условия равновесия системы, сумма сил, действующих на второй блок, также должна быть равна нулю:
Fтр2 = 0.
Согласно этому условию уравнение примет вид:
m2 * g = 0.
Объединяя все уравнения, получим систему уравнений:
1,2 Н = m1 * g,
m2 * g = 0.
Так как известно, что ускорение свободного падения g равно 10 Н/кг и дано значение массы m2 = 120 г (что можно перевести в кг, разделив на 1000), мы можем решить систему уравнений и найти массу м1.
Заменим известные значения:
1,2 Н = m1 * 10 Н/кг,
0,12 Н = m1.
Округлим результат до сотых:
m1 ≈ 0,12 кг.
Чтобы выразить это значение в граммах, умножим его на 1000:
m1 ≈ 120 г.
Таким образом, масса груза М должна быть равна приблизительно 120 граммам.