Какова должна быть масса серебра, чтобы в нем содержалось столько же атомов, сколько в железе массой 560?

Солнечный_Феникс

52

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать отношение массы и количества атомов вещества. В данном случае, нам известно, что масса железа составляет 560 граммов.

Сначала нам нужно найти количество атомов железа в данной массе. Для этого мы можем использовать молярную массу железа и постоянную Авогадро.

Молярная масса железа, выраженная в г/моль, составляет 55.845 г/моль (округлим до 55.85 г/моль для удобства расчетов).

Теперь можно использовать формулу:

\[\text{Количество атомов} = \frac{\text{Масса вещества (г)}}{\text{Молярная масса (г/моль)}} \times \text{Число Авогадро}\]

Число Авогадро равно \(6.022 \times 10^{23}\) атомов/моль.

Для вычисления количества атомов в железе необходимо:

\[\text{Количество атомов железа} = \frac{560 \text{ г}}{55.85 \text{ г/моль}} \times (6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль})\]

Теперь нам известно количество атомов железа. Чтобы найти массу серебра, в котором содержится столько же атомов, мы можем использовать обратную пропорцию.

Предположим, что масса серебра, содержащая столько же атомов, равна \(x\) граммов.

\[\frac{\text{Количество атомов серебра}}{\text{Количество атомов железа}} = \frac{\text{Масса серебра (г)}}{\text{Масса железа (г)}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\frac{x}{560 \text{ г}} = \frac{6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль}}{\frac{560 \text{ г}}{55.85 \text{ г/моль}}} \times (6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль})\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[x = \frac{560 \text{ г} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль} \times 55.85 \text{ г/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[x = 560 \text{ г} \times 55.85\]

\[x = 31234 \text{ г}\]

Таким образом, масса серебра должна составлять 31234 грамма, чтобы содержать столько же атомов, сколько и в 560 граммах железа.