Какова должна быть скорость, с которой Руслан должен идти, чтобы прийти точно в срок? Если он будет идти со скоростью

Муха_1202

51

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равномерного движения, согласно которому скорость — это отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть неизвестная скорость, с которой должен идти Руслан, равна \(v\) метров в минуту. Если он идет со скоростью 85 м/мин, он приходит на место на 10 минут раньше. Следовательно, время, с которым он должен идти, составляет \((t - 10)\) минут, где \(t\) — общее время, в которое Руслану нужно прийти на место.

Также предположим, что расстояние, которое должен пройти Руслан, равно \(d\) метрам. Тогда расстояние, пройденное со скоростью 85 м/мин, равно \(85 \cdot (t - 10)\) метрам. А расстояние, пройденное со скоростью 50 м/мин, равно \(50 \cdot (t + 18)\) метрам.

Теперь у нас есть два равных расстояния:

\[85 \cdot (t - 10) = 50 \cdot (t + 18)\]

Давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
85 \cdot (t - 10) &= 50 \cdot (t + 18) \\
85t - 850 &= 50t + 900 \\
35t &= 1750 \\
t &= \frac{1750}{35} \\
t &= 50
\end{align*}
\]

Таким образом, общее время, которое требуется Руслану, чтобы прийти точно в срок, составляет 50 минут.

Теперь мы можем найти неизвестную скорость \(v\). Воспользуемся любой из двух формул:

\[v \cdot (50 - 10) = d\]

Теперь давайте найдем значение \(v\):

\[
\begin{align*}
v \cdot 40 &= d \\
v &= \frac{d}{40}
\end{align*}
\]

Таким образом, скорость, с которой Руслан должен идти, чтобы прийти точно в срок, составляет \(\frac{d}{40}\) м/минуту. Пожалуйста, укажите значение расстояния \(d\), чтобы я могу дать более конкретный ответ.