Какова эластичность спроса при цене 150 рублей для функции спроса Qd=2400-6P?

Magnitnyy_Magistr

36

Хорошо! Давайте решим задачу по определению эластичности спроса на основе заданной функции спроса \(Q_d = 2400 - 6P\), где \(Q_d\) обозначает спрос, а \(P\) обозначает цену.

Эластичность спроса определяется как изменение спроса в ответ на изменение цены. Формула для расчета эластичности спроса выглядит следующим образом:

\[
E = \frac{{\frac{{\Delta Q_d}}{{Q_d}}}}{{\frac{{\Delta P}}{{P}}}}
\]

где \(\Delta Q_d\) - изменение спроса, \(\Delta P\) - изменение цены.

Для нахождения эластичности спроса при цене 150 рублей, нам понадобится знать значение спроса при этой цене и значения спроса и цены для определения изменений. Давайте это вычислим:

Подставляя \(P = 150\) в уравнение спроса \(Q_d = 2400 - 6P\), получим:

\(Q_d = 2400 - 6 \cdot 150\)

\(Q_d = 2400 - 900\)

\(Q_d = 1500\)

Таким образом, мы имеем \(Q_d = 1500\) для цены \(P = 150\).

Теперь нам нужно определить изменение спроса \(\Delta Q_d\) и изменение цены \(\Delta P\). Давайте предположим, что цена увеличивается до 160 рублей. В таком случае:

\(\Delta P = 160 - 150 = 10\)

Чтобы определить изменение спроса \(\Delta Q_d\), мы подставляем новую цену в уравнение спроса и вычитаем предыдущее значение спроса:

\(\Delta Q_d = (2400 - 6 \cdot 160) - (2400 - 6 \cdot 150)\)
\(\Delta Q_d = 2400 - 960 - 2400 + 900\)
\(\Delta Q_d = -60\)

Мы получили \(\Delta Q_d = -60\) при \(\Delta P = 10\).

Теперь мы можем получить значение эластичности спроса:

\(E = \frac{{\frac{{-60}}{{1500}}}}{{\frac{{10}}{{150}}}}\)
\(E = \frac{{-0.04}}{{\frac{{10}}{{150}}}}\)
\(E = \frac{{-0.04}}{{0.0667}}\)
\(E \approx -0.6\)

Таким образом, эластичность спроса при цене 150 рублей составляет примерно -0.6.

Отрицательное значение эластичности указывает на обратную зависимость между ценой и спросом: если цена увеличивается, спрос сокращается, и наоборот. В данном случае, эластичность спроса имеет умеренно низкое значение, что означает, что изменение цены на 1% вызывает изменение спроса на примерно 0.6%.