Какова энергия фотона, связанная с волновым числом К = 6 мкм?

Магический_Вихрь

7

Волновое число (k) связано с энергией фотона (E) по формуле:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где:
- \(h\) - постоянная Планка, примерное значение \(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж*с;
- \(c\) - скорость света, примерное значение \(3 \times 10^8\) м/с;
- \(\lambda\) - длина волны, выраженная в метрах.

В данной задаче волновое число равно \(6\) мкм. Чтобы использовать это значение в формуле, нужно перевести его в метры. Один микрометр (мкм) равен \(10^{-6}\) метра.

\[6 \, \text{мкм} = 6 \times 10^{-6} \, \text{м}\]

Подставляем значения в формулу:

\[E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж*с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{6 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]

Для удобства расчетов, выполняем числовое умножение числителя:

\[ E = \frac{(6.62607015 \times 3) \times (10^{-34} \, \text{Дж*с})(10^8 \, \text{м/с})}{6 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]

Выполняем числовое умножение:

\[E = \frac{19.87821045 \times 10^{-26} \, \text{Дж*м/с}}{6 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]

Делим числитель на знаменатель:

\[E = 3.313035075 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона, связанная с волновым числом \(k = 6 \, \text{мкм}\), равна \(3.313035075 \times 10^{-20}\) Дж.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом решении использовались округленные значения для постоянной Планка и скорости света. В реальных расчетах могут использоваться более точные значения. Тем не менее, результат этой задачи является приближенным.