Какова энергия заряда, который был передан конденсатору с емкостью 3 мкФ и зарядом 2 мкКл? (Приведите ответ

Лёля

16

Для решения данной задачи, нам понадобятся две формулы:

1. Формула для энергии \(E\) конденсатора, которая связывает энергию, емкость и заряд конденсатора. Формула имеет следующий вид:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

2. Формула для нахождения напряжения \(V\) на конденсаторе, которая связывает напряжение, заряд и емкость конденсатора:

\[V = \frac{Q}{C}\]

где \(V\) - напряжение, \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость конденсатора.

Теперь, давайте подставим известные значения в формулу для нахождения напряжения:

\[V = \frac{2 \, \text{мкКл}}{3 \, \text{мкФ}}\]

Здесь важно обратить внимание, что необходимо привести все значения к одним единицам измерения. В данном случае, микрокулоны (\(\text{мкКл}\)) и микрофарады (\(\text{мкФ}\)) соответствуют одним и тем же порядкам величин, поэтому приведение не требуется. Делая соответствующие вычисления, получаем:

\[V = \frac{2}{3} \, \text{В}\]

Теперь, зная значение напряжения, можем подставить его в формулу для нахождения энергии:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2\]

Выполняем операции, возводим в квадрат и делим:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \, \text{Дж}\]

Итак, энергия заряда, который был передан конденсатору с емкостью 3 мкФ и зарядом 2 мкКл, равна \(\frac{2}{3}\) (округленно до сотых) джоулей.