Какова функция спроса на данный товар при цене 10 ден.ед. и продаже 50 ед. товара в единицу времени, если эластичность

Сказочная_Принцесса_7694

11

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для эластичности спроса:

\[\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Изменение \% спроса}}{\text{Изменение \% цены}}\]

Значение эластичности спроса по цене равно -0,8. Исходя из этого, мы можем записать:

\[-0,8 = \frac{\Delta \%\text{ спроса}}{\Delta \%\text{ цены}}\]

Чтобы найти значение процентного изменения спроса (\(\Delta \%\text{ спроса}\)), необходимо умножить эластичность спроса на процентное изменение цены:

\[-0,8 \times \Delta \%\text{ цены} = \Delta \%\text{ спроса}\]

Теперь, чтобы определить функцию спроса, нам нужно знать исходное значение спроса при определенной цене. В данной задаче мы знаем, что спрос составляет 50 единиц товара при цене 10 денежных единиц.

Используя начальные значения, мы можем записать:

\[-0,8 \times \frac{\Delta \text{спроса}}{50} = \frac{\Delta \%\text{ спроса}}{\Delta \%\text{ цены}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(\Delta \text{спроса}\). Умножаем обе части уравнения на 50:

\[-0,8 \times \Delta \text{спроса} = \frac{\Delta \%\text{ спроса}}{\Delta \%\text{ цены}} \times 50\]

Сокращаем 50 на обеих сторонах:

\[-0,8 \times \Delta \text{спроса} = 1 \times \Delta \%\text{ спроса}\]

Теперь можно видеть, что \(\Delta \text{спроса}\) и \(\Delta \%\text{ спроса}\) взаимно пропорциональны.

Раскрываем знак равенства \(\Delta \%\text{ спроса}\):

\[-0,8 \times \Delta \text{спроса} = \Delta \text{спроса} \times 1\]

Домножаем на \(\Delta \text{спроса}\) обе стороны уравнения:

\[-0,8 = 1\]

К сожалению, это уравнение не имеет решений. Возможно, произошла ошибка в данных или в расчетах. Проверьте, правильно ли заданы значения эластичности спроса и начального спроса.

Если у вас есть дополнительные данные или примеры эластичности спроса, я могу помочь вам решить задачу с более точными значениями.