Какова глубина ущелья, если на дне альпинисты зафиксировали атмосферное давление в 800 мм.рт.ст., а на поверхности

Мурлыка

9

Чтобы вычислить глубину ущелья, мы можем использовать формулу для определения изменения атмосферного давления с высотой. Формула выглядит следующим образом:

\[
h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}}
\]

где \( h \) - глубина ущелья, \( \Delta P \) - изменение атмосферного давления, \( \rho \) - плотность воздуха и \( g \) - ускорение свободного падения.

Для начала, нам нужно найти разницу между атмосферным давлением на поверхности и на дне ущелья. Давление на поверхности составляет 765 мм.рт.ст., а на дне ущелья - 800 мм.рт.ст. Разница между ними будет:

\[
\Delta P = 800 \, \text{мм.рт.ст.} - 765 \, \text{мм.рт.ст.} = 35 \, \text{мм.рт.ст.}
\]

Теперь нам нужно узнать плотность воздуха, которую мы можем считать примерно постоянной на данной высоте. Возьмём значение плотности воздуха на уровне моря, которое составляет примерно \( 1.225 \, \text{кг/м}^3 \).

Наконец, нам нужно знать ускорение свободного падения, которое также можно считать постоянным, и оно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
h = \frac{{35 \, \text{мм.рт.ст.}}}{{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
h \approx 2.8 \, \text{метра}
\]

Таким образом, глубина ущелья составляет примерно 2.8 метра.