Какова индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если по двум

Весенний_Дождь

12

Индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от проводника, можно рассчитать с помощью формулы Био-Савара-Лапласа. Формула для индукции магнитного поля (\(B\)) в данной ситуации выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Где:
\(\mu\) - магнитная постоянная (\(\mu = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)),
\(I\) - сила тока (\(I = 30 \, А\)),
\(r\) - расстояние от проводника (\(r = 10 \, см = 0.1 \, м\)).

а) Если токи в обоих проводниках направлены в одном направлении, суммируем их магнитные поля в этой точке. Поле от каждого проводника будет одинаковым, поэтому суммируем только одно поле:

\[B = \frac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.1}} = \frac{{4 \times 30 \times 10^{-7}}}{{2 \times 0.1}} = \frac{{120 \times 10^{-7}}}{{2}} = 6 \times 10^{-6} \, Тл\]

Ответ: Индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если токи в обоих проводниках направлены в одном направлении, равна \(6 \times 10^{-6}\) Тл.

б) Если токи в обоих проводниках направлены в противоположных направлениях, то магнитные поля, создаваемые каждым проводником, будут направлены в противоположных направлениях. В этом случае, чтобы найти итоговое магнитное поле, вычитаем поле от одного проводника из поля от другого:

\[B_{\text{итог}} = B_1 - B_2\]

Где:
\(B_1\) - индукция магнитного поля от первого проводника,
\(B_2\) - индукция магнитного поля от второго проводника.

Подставляя значения, получаем:

\[B_{\text{итог}} = \frac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} - \frac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = 0\]

Ответ: Индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если токи в обоих проводниках направлены в противоположных направлениях, равна 0 Тл.