Какова индукция магнитного поля внутри прямоугольной рамки размерами 8 см х 7 см, находящейся в однородном магнитном

Глеб

35

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Фарадея о переменном магнитном индукции. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) магнитных индукций, индуцируемых в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

В нашей задаче имеется прямоугольная рамка со сторонами 8 см и 7 см. Общая площадь этой рамки будет равна произведению длины на ширину: \(S = 8 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 56 \, \text{см}^2\).

Данный закон можно записать следующим образом:
\[ЭДС = -\frac{d\Phi}{dt},\]
где \(\Phi\) - магнитный поток через площадь рамки, а \(t\) - время.

По условию задачи, магнитный поток через рамку составляет 0,2 мВб. Выражая это в единицах СГС, получаем:
\(\Phi = 0,2 \, \text{мВб} = 0,2 \, \text{Тл} \times 56 \, \text{см}^2 = 0,2 \times 10^{-4} \, \text{Тл} \times 56 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,2 \times 56 \times 10^{-8} \, \text{Вб}.\)

Теперь можем записать уравнение для ЭДС:
\[ЭДС = -\frac{d}{dt}(0,2 \times 56 \times 10^{-8}) = 0.\]

Поскольку задача требует найти индукцию магнитного поля внутри рамки, то нам необходимо найти среднюю индукцию магнитного поля. Для этого выразим индукцию магнитного поля \(B\):
\[B = \frac{ЭДС}{S}.\]

Подставляя значения, получаем:
\[B = \frac{0}{56 \times 10^{-4}} = 0 \, \text{Тл (Тесла)}.\]

Таким образом, индукция магнитного поля внутри прямоугольной рамки равна 0 Тл. Ответ округляем до сотых, поэтому ответ: \(B = 0,00 \, \text{Тл}\).