Каковa кинетическая энергия (в кДж) горнолыжника в конце спуска после преодоления перепада высоты в 350 м? Масса

Магия_Моря_5483

46

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии. Кинетическая энергия (KE) связана с массой объекта (m) и его скоростью (v) следующим образом:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

Для начала необходимо вычислить скорость горнолыжника в конце спуска после преодоления перепада высоты. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия (PE) горнолыжника в начале спуска будет равна его кинетической энергии в конце.

Мы можем выразить потенциальную энергию, используя формулу:

\[PE = mgh\]

где m - масса горнолыжника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - высота.

Подставляя известные значения:

\[PE = mgh = mg \cdot 350\]

Теперь, чтобы найти скорость горнолыжника, мы можем использовать следующее уравнение:

\[PE = KE\]

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Переставляя уравнение, получаем:

\[v^2 = 2gh\]
\[v = \sqrt{2gh}\]

Теперь, подставляя значения и вычисляя:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 350} \approx 66.4 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда у нас есть скорость горнолыжника в конце спуска, мы можем использовать формулу для кинетической энергии, чтобы найти значение:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (66.4)^2\]

Подставляя массу горнолыжника, мы можем вычислить кинетическую энергию:

\[KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (66.4)^2\]

Обратите внимание, что масса горнолыжника не была указана в вашем вопросе. Пожалуйста, предоставьте массу горнолыжника, и я смогу продолжить расчеты, чтобы найти значение кинетической энергии.