Какова концентрация атомов в железе при известной молярной массе 56×10^-3 кг/моль и плотности 7800 кг/м3?

Космический_Путешественник

49

Чтобы найти концентрацию атомов в железе, нам необходимо знать несколько фундаментальных величин, таких как молярная масса и плотность. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Найдем количество молей железа, используя молярную массу. Молярная масса (M) - это масса одного моля вещества. В данном случае молярная масса железа равна 56x10^-3 кг/моль.

Чтобы найти количество молей, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Количество молей} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Молярная масса}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Количество молей} = \frac{56 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{56 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Количество молей} = 1 \, \text{моль} \]

Таким образом, у нас есть 1 моль железа.

2. Теперь найдем массу железа в единицах граммов, используя плотность. Плотность (ρ) - это отношение массы вещества к его объему. В данном случае плотность железа равна 7800 кг/м^3.

Чтобы найти массу, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Объем железа может быть найден, используя формулу:

\[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Объем} = \frac{56 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Объем} = 7.18 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Теперь, используя полученный объем, найдем массу в граммах:

\[ \text{Масса} = 7.18 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \times 7800 \, \text{кг/м}^3 \times 1000 \, \text{г/кг} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Масса} = 55.9 \, \text{г} \]

Таким образом, масса железа составляет 55.9 г.

3. В нашей задаче нам требуется найти концентрацию атомов. Концентрация - это отношение количества вещества к объему. Чтобы найти концентрацию атомов, нам нужно знать количество атомов в 1 моле железа и объем железа.

Количество атомов в 1 моле (N) может быть найдено, используя постоянную Авогадро (6.02214076 x 10^23 атома/моль).

Таким образом, количество атомов в 1 моле железа составляет 6.02214076 x 10^23 атома.

Теперь, используя полученные значения количества атомов и объема, мы можем найти концентрацию:

\[ \text{Концентрация атомов} = \frac{\text{Количество атомов}}{\text{Объем}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Концентрация атомов} = \frac{6.02214076 \times 10^{23} \, \text{атома}}{7.18 \times 10^{-6} \, \text{м}^3} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Концентрация атомов} = 8.38 \times 10^{28} \, \text{атомов/м}^3 \]

Таким образом, концентрация атомов в железе равна 8.38 x 10^28 атомов/м^3.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу о концентрации атомов в железе. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!