Какова константа равновесия для процесса диссоциации оксида серы(VI) при температуре 400°C, если масса оксида

Пчелка

4

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о составе оксида серы(VI) и его реакции диссоциации.

Оксид серы(VI) представляет собой соединение с химической формулой \(SO_3\). При заданной температуре и давлении, происходит диссоциация этого оксида по следующей реакции:

\[SO_3 \rightleftharpoons SO_2 + \frac{1}{2}O_2\]

Мы можем использовать закон Генри для нахождения константы равновесия этой реакции. Закон Генри гласит, что давление газа над раствором прямо пропорционально концентрации газа.

\[P_{SO_2} = K_{eq} \cdot P_{SO_3}\]

где:

\(P_{SO_2}\) - давление диоксида серы,

\(K_{eq}\) - константа равновесия,

\(P_{SO_3}\) - давление оксида серы(VI).

Мы также знаем, что в исходной системе оксид серы(VI) имеет массу 1.0 г, а объем ампулы составляет 20 мл. Используя эти данные, мы можем вычислить молярную концентрацию \(SO_3\).

Сначала, найдем количество вещества \(SO_3\) в молях:

\[n_{SO_3} = \frac{m_{SO_3}}{M_{SO_3}}\]

где:

\(m_{SO_3}\) - масса оксида серы(VI),

\(M_{SO_3}\) - молярная масса оксида серы(VI).

Молярная масса \(SO_3\) равна сумме масс атомов серы и кислорода:

\[M_{SO_3} = M_S + 3 \cdot M_O\]

где:

\(M_S\) - молярная масса серы,

\(M_O\) - молярная масса кислорода.

Теперь, найдем концентрацию \(SO_3\):

\[C_{SO_3} = \frac{n_{SO_3}}{V}\]

где:

\(C_{SO_3}\) - концентрация оксида серы(VI),

\(V\) - объем ампулы.

Далее, найдем давление \(SO_3\) по формуле идеального газа:

\[P_{SO_3} = \frac{n_{SO_3} \cdot R \cdot T}{V}\]

где:

\(R\) - универсальная газовая постоянная (0.0821 атм \cdot л / (мол \cdot К)),

\(T\) - температура (в Кельвинах).

Теперь, имея давление \(SO_3\), мы можем найти давление \(SO_2\) по формуле для закона Генри.

\[P_{SO_2} = K_{eq} \cdot P_{SO_3}\]

Мы знаем, что \(P_{SO_2} = P_{O_2}\), так как молярное соотношение \(SO_2\) и \(O_2\) в реакции диссоциации равно 1:1. Поскольку \(P_{O_2}\) выражается через \(P_{SO_2}\), мы в итоге получаем следующее уравнение:

\[P_{SO_2} = K_{eq} \cdot P_{SO_3} = K_{eq} \cdot \frac{n_{SO_3} \cdot R \cdot T}{V}\]

Теперь мы можем найти константу равновесия \(K_{eq}\), разделив давление \(SO_2\) на давление \(SO_3\).

\[K_{eq} = \frac{P_{SO_2}}{P_{SO_3}} = \frac{P_{SO_2}}{\frac{n_{SO_3} \cdot R \cdot T}{V}}\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[K_{eq} = \frac{P_{SO_2}}{\frac{m_{SO_3}}{M_{SO_3}} \cdot R \cdot T}\]

Теперь давайте подставим числовые значения в нашу формулу и решим задачу:

Масса оксида серы(VI) \(m_{SO_3} = 1.0\) г,
Молярная масса оксида серы(VI) \(M_{SO_3} = M_{S} + 3 \cdot M_{O} = 32.06 + 3 \cdot 16.00 = 80.06\) г/моль,
Объем ампулы \(V = 20\) мл = \(0.02\) л,
Температура \(T = 400\) °C = \(400 + 273.15 = 673.15\) К,
Универсальная газовая постоянная \(R = 0.0821\) атм \cdot л / (моль \cdot К).

Теперь можем вычислить \(n_{SO_3}\):

\[n_{SO_3} = \frac{m_{SO_3}}{M_{SO_3}} = \frac{1.0}{80.06} = 0.01249\) моль

А теперь можем найти \(C_{SO_3}\):

\[C_{SO_3} = \frac{n_{SO_3}}{V} = \frac{0.01249}{0.02} = 0.6245\) моль/л

Теперь найдем \(P_{SO_3}\):

\[P_{SO_3} = \frac{n_{SO_3} \cdot R \cdot T}{V} = \frac{0.01249 \cdot 0.0821 \cdot 673.15}{0.02} = 21.32\) атм

Используя \(P_{SO_3}\), мы можем найти \(K_{eq}\):

\[K_{eq} = \frac{P_{SO_2}}{P_{SO_3}} = \frac{37.9}{21.32} = 1.779\)

Таким образом, константа равновесия для процесса диссоциации оксида серы(VI) при температуре 400°C равна 1.779, округляя до тысячных.