Какова масса аммония нитрата, необходимая для приготовления раствора 40%, содержащего 22,5 г воды?

Путник_По_Времени

52

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем массу раствора, которую нужно приготовить. Для этого нужно использовать формулу:

\[ \text{масса раствора} = \text{масса вещества} + \text{масса растворителя} \]

Мы знаем, что масса вещества (аммония нитрата) будет равна процентному содержанию раствора (40%) умноженному на общую массу раствора. Если общая масса раствора будет обозначена как \( x \), то масса аммония нитрата будет равна 40% от \( x \). Таким образом, мы можем записать это уравнение:

\[ 0.4x = \text{масса аммония нитрата} \]

Шаг 2: Вычислим массу растворителя (воды). Мы знаем, что масса воды составляет 22,5 г.

Шаг 3: Зная, что общая масса раствора равна сумме массы вещества и массы растворителя, мы можем записать уравнение:

\[ x = \text{масса аммония нитрата} + \text{масса воды} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 0.4x = \text{масса аммония нитрата} \]
\[ x = \text{масса аммония нитрата} + \text{масса воды} \]

Шаг 4: Решим систему уравнений, подставив значение массы воды, которое у нас уже есть. Мы можем записать это так:

\[ x = 0.4x + 22.5 \]

Вычтем \(0.4x\) с обеих сторон:

\[ 0.6x = 22.5 \]

Разделим обе части уравнения на 0.6, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{22.5}{0.6} \]

Вычислим это значение:

\[ x \approx 37.5 \]

Ответ: Общая масса раствора, необходимая для приготовления 40% аммония нитрата с содержанием 22,5 г воды, составляет приблизительно 37,5 г.