Какова масса аргона, содержащегося в емкости объемом 40 дм3 при давлении 15 МПа и температуре 15 °C, если известно

Светлячок_В_Траве

40

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), \(T\) - температура газа (в кельвинах).

Для начала, найдем количество вещества аргона, используя массу пустой емкости. Масса пустой емкости составляет 64 кг. Однако, нам нужно перевести ее в граммы, таким образом, масса пустой емкости равна \(64000\) г. Затем мы можем использовать молярную массу аргона, которая равна \(39.95\) г/моль, чтобы найти количество вещества аргона:

\[
n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{64000 \, \text{{г}}}}{{39.95 \, \text{{г/моль}}}} \approx 1601.00 \, \text{{моль}}
\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти массу аргона в емкости. При давлении 15 МПа и температуре 15°C, нам нужно перевести температуру в кельвины (\(T = 15 + 273.15\) K):

\[
P_1 = 15 \, \text{{МПа}} = 15 \times 10^6 \, \text{{Па}}
\]
\[
T_1 = 15 + 273.15 \, \text{{K}}
\]

Теперь можем решить уравнение состояния идеального газа для первой ситуации:

\[
PV = nRT
\]
\[
(15 \times 10^6 \, \text{{Па}}) \times (40 \, \text{{дм}}^3) = (1601.00 \, \text{{моль}}) \times (8.31 \, \text{{Дж/(моль}} \cdot \text{{К)}}) \times (15 + 273.15 \, \text{{K}})
\]

Решая это уравнение, мы найдем значение \(P \times V\), которое равно массе аргона. Продолжая вычисления, мы получим:

\[
(15 \times 10^6 \, \text{{Па}}) \times (40 \times 10^{-3} \, \text{{м}^3}) = 1601.00 \, \text{{моль}} \times (8.31 \, \text{{Дж/(моль}} \cdot \text{{K)}}) \times (15 + 273.15 \, \text{{K}})
\]
\[
6 \times 10^5 \, \text{{Дж}} = 39866.2355 \, \text{{Дж}}
\]

Таким образом, масса аргона в емкости составляет \(6 \times 10^5\) г, или \(600 \, \text{{кг}}\).

Теперь давайте рассмотрим изменение давления аргона, когда его емкость передвинута в помещение с температурой 25°C. Теперь нам нужно выразить новую температуру в кельвинах (\(T_2 = 25 + 273.15\) K) и использовать уравнение состояния идеального газа с известными данными:

\[
P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2
\]
\[
(15 \times 10^6 \, \text{{Па}}) \times (40 \times 10^{-3} \, \text{{м}^3}) = P_2 \times (40 \times 10^{-3} \, \text{{м}^3})
\]

Решая это уравнение, мы найдем новое значение давления \(P_2\):

\[
P_2 = 15 \, \text{{МПа}} \times \frac{{40 \times 10^{-3} \, \text{{м}^3}}}{{40 \times 10^{-3} \, \text{{м}^3}}} = 15 \, \text{{МПа}}
\]

Таким образом, давление аргона не изменится при перемещении емкости в помещение с температурой 25°C.