Какова масса добавленного оксида серы, если к водному раствору серной кислоты массой 230 г с массовой долей кислоты

Natalya

17

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом сохранения массы. Мы можем представить, что общая масса раствора состоит из массы исходной серной кислоты и массы добавленного оксида серы.

Давайте обозначим массу исходной серной кислоты как \(m_1\) и массу добавленного оксида серы как \(m_2\). Тогда общая масса раствора будет равна сумме этих масс:

\[m_1 + m_2 = 230\, \text{г}\]

Мы также знаем, что массовая доля кислоты в исходной серной кислоте составляет 36%, а после добавления оксида серы она стала равной 56%.

Массовая доля кислоты в растворе можно выразить как отношение массы кислоты к общей массе раствора:

\[\frac{m_1}{m_1 + m_2} \times 100\% = 36\%\]
\[\frac{m_1}{m_1 + m_2} = \frac{36}{100}\]
\[m_1 = \frac{36}{100} \times (m_1 + m_2)\]
\[m_1 = 0.36 \times (m_1 + m_2)\]

Таким же образом, можно выразить массовую долю кислоты после добавления оксида серы:

\[\frac{m_1 + m_2}{m_1 + m_2} \times 100\% = 56\%\]
\[1 \times 100\% = 56\%\]
\[1 = 0.56 \times (m_1 + m_2)\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(m_1\) и \(m_2\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(m_1\) и \(m_2\).

Исходя из первого уравнения, \[m_1 = 0.36 \times (m_1 + m_2)\], мы можем раскрыть скобки:

\[m_1 = 0.36m_1 + 0.36m_2\]

Затем, вычитаем \(0.36m_1\) с обеих сторон уравнения:

\[m_1 - 0.36m_1 = 0.36m_2\]
\[0.64m_1 = 0.36m_2\]

Далее, делим обе стороны на \(0.36\) для того, чтобы получить выражение для \(m_2\):

\[\frac{0.64m_1}{0.36} = m_2\]
\[1.78m_1 = m_2\]

Теперь, второе уравнение \[1 = 0.56 \times (m_1 + m_2)\]:

\[1 = 0.56 \times (m_1 + 1.78m_1)\]
\[1 = 0.56 \times 2.78m_1\]
\[1 = 1.5568m_1\]

Делим обе стороны на \(1.5568\) для нахождения \(m_1\):

\[\frac{1}{1.5568} = m_1\]
\[m_1 \approx 0.643\, \text{г}\]

Теперь используем это значение \(m_1\), чтобы найти \(m_2\):

\[m_2 \approx 1.78m_1\]
\[m_2 \approx 1.78 \times 0.643\, \text{г}\]
\[m_2 \approx 1.145\, \text{г}\]

Таким образом, масса добавленного оксида серы составляет примерно 1.145 г.