Какова масса добавленного оксида серы, если к водному раствору серной кислоты массой 230 г с массовой долей кислоты

Natalya

17

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом сохранения массы. Мы можем представить, что общая масса раствора состоит из массы исходной серной кислоты и массы добавленного оксида серы.

Давайте обозначим массу исходной серной кислоты как $m_1$ и массу добавленного оксида серы как $m_2$. Тогда общая масса раствора будет равна сумме этих масс:

$$m_1+m_2=230\text{г}$$

Мы также знаем, что массовая доля кислоты в исходной серной кислоте составляет 36%, а после добавления оксида серы она стала равной 56%.

Массовая доля кислоты в растворе можно выразить как отношение массы кислоты к общей массе раствора:

$$\frac{m_1}{m_1+m_2}\times 100\mathrm{\%}=36\mathrm{\%}$$
$$\frac{m_1}{m_1+m_2}=\frac{36}{100}$$
$$m_1=\frac{36}{100}\times (m_1+m_2)$$
$$m_1=0.36\times (m_1+m_2)$$

Таким же образом, можно выразить массовую долю кислоты после добавления оксида серы:

$$\frac{m_1+m_2}{m_1+m_2}\times 100\mathrm{\%}=56\mathrm{\%}$$
$$1\times 100\mathrm{\%}=56\mathrm{\%}$$
$$1=0.56\times (m_1+m_2)$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($m_1$ и $m_2$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $m_1$ и $m_2$.

Исходя из первого уравнения, $$m_1=0.36\times (m_1+m_2)$$, мы можем раскрыть скобки:

$$m_1=0.36m_1+0.36m_2$$

Затем, вычитаем $0.36m_1$ с обеих сторон уравнения:

$$m_1-0.36m_1=0.36m_2$$
$$0.64m_1=0.36m_2$$

Далее, делим обе стороны на $0.36$ для того, чтобы получить выражение для $m_2$:

$$\frac{0.64m_1}{0.36}=m_2$$
$$1.78m_1=m_2$$

Теперь, второе уравнение $$1=0.56\times (m_1+m_2)$$:

$$1=0.56\times (m_1+1.78m_1)$$
$$1=0.56\times 2.78m_1$$
$$1=1.5568m_1$$

Делим обе стороны на $1.5568$ для нахождения $m_1$:

$$\frac{1}{1.5568}=m_1$$
$$m_1\approx 0.643\text{г}$$

Теперь используем это значение $m_1$, чтобы найти $m_2$:

$$m_2\approx 1.78m_1$$
$$m_2\approx 1.78\times 0.643\text{г}$$
$$m_2\approx 1.145\text{г}$$

Таким образом, масса добавленного оксида серы составляет примерно 1.145 г.