Какова масса горючего в ракете (m2), если ее масса (m1) равна 5 кг и скорость горючего (U2) составляет 15 м/с

Sovunya

28

Для решения этой задачи, мы будем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после действия какой-либо внешней силы должна быть равна нулю.

Изначально, у нас есть ракета массой $m_1$ = 5 кг и скоростью горючего $U_2$ = 15 м/с, которая достигает скорости $U_1$ = 20 м/с. Мы хотим найти массу горючего в ракете $m_2$.

Пусть $V_1$ и $V_2$ - соответственно, массы газов ракеты и горючего. Так как масса ракеты и горючего являются постоянными величинами, то можем записать уравнение сохранения импульса следующим образом:

$m_1\cdot U_1+m_2\cdot U_2=(m_1+m_2)\cdot V_1+m_2\cdot V_2$

Используя закон сохранения массы, $V_1+V_2=V$, где $V$ - общий объем всех газов, мы можем свести уравнение к следующему виду:

$m_1\cdot U_1+m_2\cdot U_2=(m_1+m_2)\cdot V$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $m_2$:

$m_1\cdot U_1+m_2\cdot U_2=m_1\cdot V+m_2\cdot V$

Вынося общий объем за скобки, получим:

$m_1\cdot U_1+m_2\cdot U_2=(m_1+m_2)\cdot V$

Раскрывая скобки, получим:

$m_1\cdot U_1+m_2\cdot U_2=m_1\cdot V+m_2\cdot V$

Объединяя все $m_1$-объекты и все $m_2$-объекты, получим:

$m_1\cdot U_1-m_1\cdot V=m_2\cdot V-m_2\cdot U_2$

Выносим $m_1$ и $m_2$ за скобки, и записываем выражения по отдельности:

$m_1\cdot (U_1-V)=m_2\cdot (V-U_2)$

Теперь находим $m_2$, деля оба выражения на $(V-U_2)$, получаем:

$m_2=\frac{m_1\cdot (U_1-V)}{V-U_2}$

Подставляя значения, получаем:

$m_2=\frac{5\cdot (20-V)}{V-15}$

Это и есть искомая масса горючего в ракете $m_2$.

Обратите внимание, что для получения конкретного числового ответа, необходимо знать значение объема газов $V$. Если это значение известно, вы можете подставить его в формулу и вычислить $m_2$.