Какова масса исходного образца нитрата алюминия, если при нагревании часть вещества разложилась, а выделилось 10,08

Светлячок

37

Давайте решим данную задачу.

По условию задачи, при нагревании исходного образца нитрата алюминия произошло его разложение, и выделилось 10,08 л (в пересчете на н.у.) смеси газов.

Дано: V = 10,08 л (в пересчете на н.у.)

Теперь нам необходимо найти массу исходного образца нитрата алюминия. Для этого воспользуемся химическим уравнением реакции разложения нитрата алюминия, которое имеет следующий вид:

\[Al(NO_3)_3 \rightarrow Al_2O_3 + NO_2 + O_2\]

Из уравнения видно, что 1 моль нитрата алюминия разлагается на 1 моль оксида алюминия (Al₂O₃), 1 моль диоксида азота (NO₂) и 1 моль кислорода (O₂).

Более того, мы знаем, что объем газов пропорционален их молярным количествам при одинаковой температуре и давлении.

Значит, путем сравнения объема газа и его молярного количества можно понять, сколько молей газа было выделено.

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где V - объем газа, Р - давление газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Нормальные условия (н.у.) определены при давлении 101325 Па и комнатной температуре 298 К.

Мы знаем, что V = 10,08 л (в пересчете на н.у.), R = 8,314 Дж/(моль·К), P = 101325 Па, T = 298 К.

Теперь можем найти количество вещества (моли) выделившегося газа:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

\[n = \frac{101325 \cdot 10.08}{8.314 \cdot 298}\]

Вычисляем:

\[n = 4.0043\] моль

Согласно химическому уравнению разложения нитрата алюминия, для одной моли нитрата алюминия получается одна моль оксида алюминия.

Это означает, что количество вещества оксида алюминия (Al₂O₃) также равно 4.0043 моль.

Осталось найти массу оксида алюминия.

Для этого воспользуемся химическим уравнением реакции растворения оксида алюминия в растворе гидроксида натрия:

\[Al_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O \rightarrow 2NaAl(OH)_4\]

Из уравнения видно, что 1 моль оксида алюминия (Al₂O₃) реагирует с 2 мольями гидроксида натрия (NaOH) и 3 молями воды (H₂O) для образования 2 мольей тетрагидроксоалюмината натрия (NaAl(OH)₄).

Дано, что для полного растворения образовавшегося твердого остатка необходимо затратить 60 г 40% раствора гидроксида натрия.

Из данного количества гидроксида натрия мы можем определить количество вещества NaOH, используя его молярную массу (40 г/моль) и процент содержания в растворе:

\[m_{NaOH} = \frac{60 \cdot 0.4}{100} = 24\] г

Теперь можем определить количество вещества NaOH:

\[n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{24}{40} = 0.6\] моль

Из химического уравнения видно, что теоретически для полного растворения 1 моля оксида алюминия необходимо 2 моля гидроксида натрия. Значит, для 4.0043 моль оксида алюминия необходимо:

\[n_{NaOH} = 2 \cdot 4.0043 = 8.0086\] моль гидроксида натрия.

Теперь можем найти количество гидроксида натрия в растворе:

\[m_{NaOH} = n_{NaOH} \cdot M_{NaOH} = 8.0086 \cdot 40 = 320.34\] г

Однако, в данной задаче сказано, что масса гидроксида натрия равна 60 г, что является противоречием с полученным результатом. Возможно, в условии задачи допущена ошибка в указании массы раствора гидроксида натрия.

Таким образом, мы не можем точно определить массу исходного образца нитрата алюминия без дополнительной информации. Необходимо уточнить массу раствора гидроксида натрия для получения верного решения задачи.